Trung học cơ sở Thanh Thuỳ

http://thcsthanhthuy.xatamhung.edu.vn

BÀI TẬP VỀ CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG

TOÁN

TOÁN

          BÀI TẬP VỀ CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG

I. Câu hỏi trắc nghiệm
Bài 1: Cho tam giác ABC và tam giác NPM có BC = PM,  = 90° . Cần điều kiện gì để tam giác ABC bằng tam giác NPM theo trường hợp cạnh huyền – cạnh góc vuông?
A. BA = PM                  B. BA = PN                       C. CA = MN                        D.
Bài 2: Cho tam giác ABC và tam giác MNP có  = 90°,  . Cần điều kiện gì để hai tam giác ABC và tam giác MNP bằng nhau theo trường hợp cạnh góc vuông – góc nhọn kề?
A. AC = MP                B. AB = MN                       C. BC = NP                          D. AC = MN
Bài 3: Cho tam giác ABC và tam giác DEF có: = 90°, AC = DF, . Phát biểu nào sau đây đúng?
A. ΔABC = ΔFED                                           B. ΔABC = ΔFDE
C. ΔBAC = ΔFED                                           D. ΔABC = ΔDEF
Bài 4: Cho tam giác ABC và tam giác KHI có:  = 90°, AB = KH, BC = HI. Phát biểu nào sau đây đúng?
A. ΔABC = ΔKHI                                            B. ΔABC = ΔHKI
C. ΔABC = ΔKIH                                            D. ΔACB = ΔKHI
Bài 5: Cho tam giác ABC và tam giác DEF có AB = DE, , = 90°. Biết AC = 9cm. Tính độ dài DF?
A. 10cm                         B. 5cm                                C. 9cm                                  D. 7cm
Bài 6: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai ?
Các tam giác vuông ABC và DEF có A = D = 90°, AC = DE bằng nhau nếu có thêm :
A. BC = EF ;              B. ;                               C.                       D. AB = EF

II. Bài tập tự luận
Bài 1. Tìm các tam giác vuông bằng nhau trên hình sau:

Luyện tập các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

Bài 2. Cho hình vẽ dưới đây. Chứng minh rằng:
a) OK là tia phân giác của góc O.
b) MN là tia phân giác của góc M.
https://hoc360.net/wp-content/uploads/2018/05/515.jpg
Bài 3: Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AD vuông góc với BC. Chứng minh rằng AD là tia phân giác của góc A?
Bài 4: Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ BH AC, CK AB. Gọi I là giao điểm của BH và CK. Chứng minh AI là tia phân giác của góc A.
Bài 5.
Tam giác ABC có M là trung điểm của BC, AM là tia phân giác của góc A. Kẻ MH vuông góc với AB, MK vuông góc với AC. Chứng minh rằng:
a) MH = MK                                                b)
Bài 6: Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA. Chứng minh rằng:
  1.  ∆ABC  = ∆CDA                                      b)AM = BC
Bài 7.
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy
điểm E sao cho BD = CE. Kẻ BH vuông góc với AD, kẻ CK vuông góc với AE. Chứng minh rằng:
a) BH = CK                                                    b) ∆ABH = ∆ACK
Bài 8*: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM = CN.
a. Chứng minh rằng tam giác AMN là tam giác cân .
b. Kẻ BH ^ AM (H Î AM), kẻ CK ^ AN (K Î AN). Chứng minh rằng BH = CK.
c. Chứng minh rằng AH = AK
d. Gọi O là giao điểm của HB và KC. Tam giác OBC là tam giác gì ? Vì sao ?
e. Khi góc BAC = 600 và BM = CN = BC, hãy tính số đo các góc của tam giác AMN và xác định dạng của tam giác OBC.
Bài 9.* Cho tam giác ABC có AB < AC. Tia phân giác của góc A cắt đường trung trực của BC tại I. Qua I kẻ các đường thẳng vuông góc với hai cạnh của góc A, cắt các tia AB và AC theo thứ tự tại H và K. Chứng minh rằng
a) AH = AK
b) BH = CK
https://hoc360.net/wp-content/uploads/2018/05/2018-05-22_11h05_01.png

 

Nguồn tin: Giáo viên: Bùi Xuân Quân

Bạn đã không sử dụng Site, Bấm vào đây để duy trì trạng thái đăng nhập. Thời gian chờ: 60 giây