Trung học cơ sở Thanh Thuỳ

http://thcsthanhthuy.xatamhung.edu.vn

Chuyên đề số nguyên nâng cao

Chuyên đề số nguyên nâng cao
 
HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG SÁCH

Bạn đang cầm trên tay cuốn sách tương tác được phát triển bởi Tilado®. Cuốn sách này là phiên bản in của sách điện tử tại http://tilado.edu.vn.

Để có thể sử dụng hiệu quả cuốn sách, bạn cần có tài khoản sử dụng tại Tilado®.

Trong trường hợp bạn chưa có tài khoản, bạn cần tạo tài khoản như sau:
 
  1. Vào trang http://tilado.edu.vn
 
  1. Bấm vào nút "Đăng ký" ở góc phải trên màn hình để hiển thị ra phiếu đăng ký.
 
  1. Điền thông tin của bạn vào phiếu đăng ký thành viên hiện ra. Chú ý những chỗ có dấu sao màu đỏ là bắt buộc.
 
  1. Sau khi bấm "Đăng ký", bạn sẽ nhận được 1 email gửi đến hòm mail của bạn. Trong email đó, có 1 đường dẫn xác nhận việc đăng ký. Bạn chỉ cần bấm vào đường dẫn đó là việc đăng ký hoàn tất.
 
  1. Sau khi đăng ký xong, bạn có thể đăng nhập vào hệ thống bất kỳ khi nào.

Khi đã có tài khoản, bạn có thể kết hợp việc sử dụng sách điện tử với sách in cùng nhau. Sách bao gồm nhiều câu hỏi, dưới mỗi câu hỏi có 1 đường dẫn tương ứng với câu hỏi trên phiên bản điện tử như hình ở dưới.

Nhập đường dẫn vào trình duyệt sẽ giúp bạn kiểm tra đáp án hoặc xem lời giải chi tiết của bài tập. Nếu bạn sử dụng điện thoại, có thể sử dụng QRCode đi kèm để tiện truy cập.

Cảm ơn bạn đã sử dụng sản phẩm của Tilado®

Tilado®
 
I. CÁC PHÉP TOÁN TRONG TẬP SỐ NGUYÊN




CỘNG CÁC SỐ NGUYÊN
 
  1. Trong tháng 3 Hà Nội chặt 1568 cây xanh. Trong tháng 6 có một cơn lốc làm bật gốc và gãy 1223 cây xanh. Tính số cây xanh bị mất sau hai lần đó.

Xem lời giải tại:

http://tilado.edu.vn/95/632a42

 
  1. So sánh:
 
    1. |6 + 25| và |6| + |25|
 
    1. |(9) + (21)| và |9| + |21|


Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/95/632a52

 
  1. Tính tổng của số nguyên âm lớn nhất có hai chữ số với số nguyên âm lớn nhất.

Xem lời giải tại:

http://tilado.edu.vn/95/632a72

 
  1. Điền dấu "<", ">", "=" thích hợp vào ô vuông:
 
    1. (1) + (9)   (9)
 
    1. (22)   (3) + (20)
 
    1. 25   12 + 13


Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/95/632a82

 
  1. Điền dấu "+", "", thích hợp vào ô vuông:
 
    1. (  7) + (  3) = 10
 
    1. (  21) + (  4) = 25
 
    1. (  5) + (6) = (  11)
 
Xem lời giải tại:


http://tilado.edu.vn/95/632a92

 
  1. Tính giá trị biểu thức:
 
    1. m + |12| với m = |33|
 
    1. |n| + 35 với n = 5


Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/95/632a102

 
  1. Cho a và b là hai số nguyên cùng dấu. Biết |a| + |b| = 10. Tính a + b?



Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/95/632a153

 
  1. Chứng minh rằng:
 
    1. x + y = |x| + |y| với x ≥ 0; y ≥ 0
 
    1. x + y = (|x| + |y|) với x < 0; y < 0


Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/95/632a143

 
  1. Chứng minh rằng:
 
    1. Tổng hai số nguyên dương luôn lớn hơn mỗi số đó.
 
    1. Tổng hai số nguyên âm luôn nhỏ hơn mỗi số đó.


Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/95/632a132
 
  1. Tìm x Z bằng cách dự đoán và thử lại: a. x + 17 = 23 + 24
b. | x | + ( − 5) = ( − 8) + ( − 12) c. | x | + ( − 14) = ( − 11) + ( − 3)

Xem lời giải tại:

http://tilado.edu.vn/95/632a122

 
  1. Rút gọn các biểu thức sau:
 
  1. A = (71 + x) − ( − 24 − x) + ( − 35 − x).
 
  1. B = x − 34 − [(15 + x) − (23 − x)].
 
  1. C = ( − 15 + | x | ) + (25 − | − x | ).



Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/95/63252

 
  1. Tìm:
 
  1. Với giá trị nào của số nguyên xy thì tổng M = | x + y | + | y + 2 | + 2005 đạt giá trị nhỏ nhất?
  2. Cho x Z. Tìm x để biểu thức A = 1000 − | x + 5 | có giá trị lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất đó.

Xem lời giải tại:

http://tilado.edu.vn/95/632242
 
  1. Tìm x, y Z biết | x + 45 − 40 | + | y + 10 − 11 | ≤ 0



Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/95/632232

 
  1. Cho x < y < 0| x | − | y | = 100. Tính x y


 
      Xem lời giải tại:  
  Cho http://tilado.edu.vn/95/632222  
15. | x | ≤ 3; | y | ≤ 5  x, y Z  
Biết x y = 2 . Tìm x và y  
     

Xem lời giải tại:

http://tilado.edu.vn/95/632212

 
  1. Tính tổng các số nguyên x, biết: a. − 17 ≤ x ≤ 18
b. | x | < 25


Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/95/632162

17. Cho | x | = 7; | y | = 20 với x, y Z. Tính x y
 
Xem lời giải tại:


http://tilado.edu.vn/95/632172

 
  1. Tìm các số nguyên x biết rằng 10 = 10 + 9 + 8 + . . . + x, trong đó vế phải là tổng các số nguyên liên tiếp viết theo thứ tự giảm dần.

Xem lời giải tại:

http://tilado.edu.vn/95/632192

 
  1. Tính giá trị của biểu thức a + b biết rằng a là số nguyên âm lớn nhất có hai chữ số, b là số nguyên âm nhỏ nhất có hai chữ số

Xem lời giải tại:

http://tilado.edu.vn/95/632152

 
  1. Tìm số nguyên a biết rằng: a + |a| = 2.



Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/95/632132

 
  1. Chiếc diều của bạn Minh bay cao 20m (so với mặt đất), sau một lúc độ cao của chiếc diều tăng 3m, rồi sau đó lại giảm 4m. Hỏi chiếc diều ở độ cao bao nhiêu (so với mặt đất) sau hai lần thay đổi?

Xem lời giải tại:

http://tilado.edu.vn/95/632122

 
  1. Chứng minh các đẳng thức sau:
 
  1. (ab) + (cd) − (a + c) =  − (b + d).
 
  1. (ab) − (cd) + (b + c) = a + d.


Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/95/63272
 
  1. Cho P = a b + cQ = − a + b c, với a, b, c Z. Chứng tỏ rằng PQ là hai số đối nhau.
 
Xem lời giải tại:


http://tilado.edu.vn/95/63262




NHÂN CÁC SỐ NGUYÊN

24. Tính giá trị lớn nhất của biểu thức B =  − (x + 1)2 − | 3 − y | + 35.




Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/98/633103
 
  1. Tìm x Z, biết:
 
  1. 3(2 − x) + 5(x − 6) =  − 98.
 
  1. (x + 7)(8 − x) = 0.
 
  1. (x2 + 1)(49 − x2) = 0.


Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/98/63352
 
  1. Chứng minh rằng với a, b Z (|a|; |b| ≠ 1)a, b khác dấu thì a. b < aa. b < b.

Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/98/63393

 
  1. Dùng tính chất phân phối của phép nhân và phép cộng để chứng minh rằng Số đối của tích a.b bằng (a).b hoặc (b).a

Xem lời giải tại:

http://tilado.edu.vn/98/633142
 
  1. Thêm các dấu trong biểu thức 1 2 3 bằng dấu các phép tính cộng, trừ, nhân, và thêm các dấu ngoặc để được kết quả là: số lớn nhất, số nhỏ nhất.

Xem lời giải tại:

http://tilado.edu.vn/98/633192


29. Cho a, b, c, Z. Biết ab ac + bc c2 =  − 1
 
Chứng minh rằng hai số a và b đối nhau.







Xem lời giải tại:

http://tilado.edu.vn/98/633182

 
  1. Tìm x biết: a. x(x + 2) = 0.

b. (x + 3)(x − 4) = 0.
 
  1. (x + 2015)(x2 − 4 ) = 0.


Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/98/633132
 
  1. Tìm x Z, biết: a. (x − 2)(7 − x) > 0.
b. (x2 − 13)(x2 − 17) < 0.


Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/98/63372

 
  1. Thực hiện các phép tính sau một cách hợp lý: a. (− 159). (+56) + (+43). (− 159) + (− 159).

b. (− 31). (+52) + (− 26). (− 162).


Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/98/633122
 
  1. Tìm x Z sao cho: a. xy + 3x − 7y = 21 b. (x − 7)(x + 3) < 0

Xem lời giải tại:

http://tilado.edu.vn/98/633172

 
  1. Tính nhanh, hợp lý:
 
  1. ( − 45). ( − 16). ( − 125). ( − 1)2000
  2. 32.(132 − 247) − 132.(32 − 247)
 
Xem lời giải tại:


http://tilado.edu.vn/98/633162

 
  1. Có bao nhiêu số nguyên n thỏa mãn điều kiện sau: a. (n2 − 3 )(n2 − 36 ) = 0

b. (n2 − 3 )(n2 − 36 ) < 0


Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/98/633112

 
  1. Tính giá trị của biểu thức:
 
  1. M = ax + ay + bx + by biết a + b =  − 3; x + y = 17.
 
  1. N = ax ay + bx by biết a + b =  − 7; x y =  − 18.


Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/98/63362
 
II. ƯỚC VÀ BỘI CỦA SỐ NGUYÊN





TÌM ƯỚC VÀ BỘI CỦA SỐ NGUYÊN

n2 + 2n + 4
37. Tìm mọi n Z để                                                                   là số nguyên.

n + 1



Xem lời giải tại:

http://tilado.edu.vn/101/63472
 
  1. Tìm a Z, biết: a. a + 2 là ước của 7. b. 2a là ước của ‐10. c. 12 là bội của 2a + 1.

Xem lời giải tại:

http://tilado.edu.vn/101/63431
 
  1. Tìm x, y Z, biết:
 
  1. ( − 3 − x)(y + 2) =  − 5
 
  1. 4(x + 7)(5 − y) = 28


Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/101/634152


¯
 
  1. Tìm chữ số tận cùng của số 1234a sao cho a. Số đó chia hết cho 5
b. Số đó chia hết cho 6. c. Số đó chia hết cho 8.

Xem lời giải tại:

http://tilado.edu.vn/101/634a21


BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN TÌM ƯỚC VÀ BỘI CỦA SỐ NGUYÊN
 
41. Chứng minh rằng nếu a Z thì:
 
  1. P = a(a + 2) − a(a − 5) − 7 là bội của 7.


 
  1. Q = (a − 2)(a + 3) − (a − 3)(a + 2) là số chẵn.


Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/102/63442
 
  1. Tìm x Z, biết: a. (x + 3) (x + 1). b. (3x + 5) (x − 2). c. (2 − 4x) (x − 1).

Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/102/63452
 
  1. Tìm cặp số x, y Z, biết: a. (x − 2)(y + 3) = 15.
b. (3x + 2)(1 − y) = − 7. c. 5xy − 5x + y = 5.

Xem lời giải tại:

http://tilado.edu.vn/102/63462

 
  1. Chứng minh rằng nếu hai số a, b là hai số nguyên khác 0 và a là bội của b; b là bội của a thì a = b hoặc a = − b.

Xem lời giải tại:

http://tilado.edu.vn/102/63482

 
  1. Chứng minh rằng: Nếu 5x + 47y chia hết cho 17 thì x + 6y cũng chia hết cho
 
  1. và ngược lại.



Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/102/63493

 
  1. Chứng minh rằng: A = 1 − 3 + 32 − 33 + + 398 − 399  4.


Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/102/634103
 
  1. Chứng minh rằng nếu a chia hết cho b thì | a | chia hết cho | b | .






Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/102/634112
48. Cho a, b, c, m Z . Chứng minh rằng nếu a m, bm  
      thì        
a + b + c   m   c m.        



Xem lời giải tại:

http://tilado.edu.vn/102/634122
 
  1. Cho a, b, m Z, m > 0. Chứng minh rằng nếu a, b chia cho m có cùng số dư thì a b m.

Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/102/634132

 
  1. Tìm n Z để n2 − 7 là bội của n + 3


Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/102/634162

 
  1. Tìm các giá trị nguyên dương nhỏ hơn 10 của x và y sao cho 3x − 4y =  − 21



Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/102/634172
 
  1. Tìm x Z sao cho: xy + 3x − 2y = 11



Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/102/634182

 
  1. Số 36 chia hết cho số nguyên a rồi trừ đi a. Lấy kết quả này chia cho a rồi trừ đi a. Lại lấy kết quả này chia cho a rồi trừ đi a. Cuối cùng ta được số ‐a. Tìm số a.

Xem lời giải tại:

http://tilado.edu.vn/102/634192
 
  1. Cho a, b Z. Chứng minh rằng:


Nếu a + 4b chia hết cho 13 thì 10a + b cũng chia hết cho 13.





Xem lời giải tại:

http://tilado.edu.vn/102/634202
 
III. MỘT SỐ BÀI TOÁN TỔNG HỢP





CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP
 
  1. Thực hiện phép tính (tính hợp lý nếu có thể) a. − [ − 345 + 1234 − 2014] − (345 − 1234)
b. 654 + {374 − [654 − ( + 126)]} c. ( − 31).47 + ( − 31).52 + ( − 31) d. 24.(16 − 5) − 16.(24 − 5)

Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/103/63544

 
  1. Tìm x thuộc Z biết: a. |x| ≤ 3

b. | − 15| − |x| = | − 12| c. − 2 < |x| < 4

d. |x| > 4 và x < ‐10


Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/103/63554

 
  1. Tìm x, y thuộc Z biết: a. (x– 1)(y + 1) = 17

b. xy– 2x– 2y = 0

c. |x − 2| + |y + x − 3| ≤ 0

d. (x + 1)2 + (x y + 2)2 = 0


Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/103/63564

 
  1. Tính hợp lí:
 
  1. 159.(18– 59)– 59.(18 − 159)
 
  1. ( − 5)5. ( − 19).32. ( − 2005)0
  2. ( − 25).68 + ( − 34). ( − 250)
 
  1. 54 + 55 + 56 + 57 + 58– (64 + 65 + 66 + 67 + 68)
 
Xem lời giải tại:

http://tilado.edu.vn/103/635164
 
  1. Tìm x Z biết: a. 12 xx < 0

b. ( − 8) x ; 12 x

c. x ( − 9) và x 12và 20 < x < 50

d. x 4 và x (‐6) và − 20 < x <  − 10


Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/103/635214
 
  1. Tìm x Z biết a. | 2x + 1 | − 3 = 4
b. | x + 3 | + | x + 5 | = 3x c. | 5 + | x– 2 | | = 12

Xem lời giải tại:

http://tilado.edu.vn/103/635264

 
  1. Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình: x2 − 2y2 = 5


Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/103/635314
 
  1. Với x Z hãy so sánh a. 2003x và 2005x
b. x2 và 6x

Xem lời giải tại:

http://tilado.edu.vn/103/635274

 
  1. Tìm nhanh:
 
  1. − 64.159 + 136.( − 8)2 + 123.64
  2. 15.12– 3.10.7 − 30.99
 
  1. 28.19 + ( − 21).4– 14.10– 11.28
 
  1. 38(25– 17)– 25(38– 17) + 13.( − 83)
 
Xem lời giải tại:


http://tilado.edu.vn/103/635224

 
  1. Tính giá trị biểu thức:
 
  1. A = a + 9– a– 25– a + 15 + 2a biết a = 25

b. B = | a b | + a + 7– 8 + ( − 9)– ( − 8) biết a =  − 4; b = 5
 
  1. C = (a + b)(a. a a. b + b. b) biết a = 5; b =  − 7
 
  1. D= (a2 b2 ): [(a + b). (a b)] biết a = 5; b =  − 3

Xem lời giải tại:

http://tilado.edu.vn/103/635174

 
  1. Tính tổng S và tích P của tất cả các số nguyên x biết rằng: a. − 9 < x ≤ 6

b. − 5 ≤ x < 4

c. − 567 < x < 567 d. |x| ≤ 4

Xem lời giải tại:

http://tilado.edu.vn/103/635124

 
  1. Tìm GTLN, GTNN (nếu có của biểu thức) a. A = | x + 3 | + 2014

b. B =  − | x + 4 | + 2015

c. C = | x + 3 | + | y x + 5 | − 7 d. D = | x + 1 | + | x– 3 |

Xem lời giải tại:

http://tilado.edu.vn/103/63574

 
  1. Tính các tổng sau:
  1. S1 = 1 + ( − 2) + 3 + ( − 4) + . . . + 2001 + ( − 2002) + 2003
 
  1. S2 = 1 + ( − 3) + 5 + ( − 7) + . . . + 2001 + ( − 2003)
 
  1. S3 = 1 − 2 − 3 + 4 + 5 − 6 − 7 + 8 +

. . . + 2001 − 2002 − 2003 + 2004
 
  1. S4 = 1 + 2 − 3 − 4 + 5 + 6 − 7 − 8 + 9 +
 
. . . + 2002 − 2003 − 2004 + 2005 + 2006


Xem lời giải tại:

http://tilado.edu.vn/103/63584

 
  1. So sánh P với Q biết
  1. = a − {(a − 3) − [(a + 3) − ( − a − 2)]} Q = [a + (a + 3)] − [(a + 2) − (a − 2)]




Xem lời giải tại:

http://tilado.edu.vn/103/635134
 
  1. a, b, c, d Z. Đơn giản các biểu thức sau: a. M = (a b) + (b c)– (d c)– (a d)
b. N = (a + b) + (c d)– (c + a)– (b d) c. P = (a + b)(a b)

d. Q = (a b)2 − (a + b)2


Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/103/635184
 
  1. Tìm x, y Z biết: | x– 8 | + | y + 2 | = 2



Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/103/635234

 
  1. Một xí nghiệp mỗi ngày may được 350 bộ quần áo. Khi may theo mốt mới,với cùng khổ vải, số vải dùng để may một bộ quần áo tăng x cm và năng suất không thay đổi. Hỏi mỗi ngày số vải tăng bao nhiêu centimét biết:
 
  1. x = 15
 
  1. x =  − 10


Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/103/635284


72. Tìm các cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn phương trình 13x + 5y = 175
 
Xem lời giải tại:


http://tilado.edu.vn/103/635334


 
  1. So sánh:
 
  1. ( − 2)31 ( − 3)21
  2. ( − 81)13 ( − 243)9


Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/103/635294

 
  1. Tìm nghiệm nguyên của phương trình 3xy + 6x + y − 52 = 0



Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/103/635344

 
  1. Tính:
 
  1. − 2448: [119 − (23 − 2.3)] − ( − 4)2
  2. 12: {390: [500 − (125 + 35.7)]}
 
  1. − | − 5| + ( − 19) + 18 + |11 − 4| − 57
 
  1. 34950: 233 − (51.78 + 51.22): 17 − (56 : 54 ).8


Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/103/635244
 
  1. Cho x, y Z. Chứng minh rằng:
 
  1. Nếu 20x + 11y chia hết cho 2008 thì 1988x + 1997y chia hết cho 2008
 
  1. Nếu 19x– 5y chia hết cho 2010 thì 1510y– 110x chia hết cho 2010


Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/103/635194

 
  1. Cho biết a + b chia hết cho 7. Chứng tỏ rằng các biểu thức sau đây cũng chia hết cho 7.
 
  1. a + 8b
 
  1. 3a– 11b
 
  1. 5a– 9b + 2009
 
Xem lời giải tại:


http://tilado.edu.vn/103/635144

 
  1. Tính 3S − 22003 biết rằng:
  1. = 1 − 2 + 22 − 23 + . . . + 22002


Xem lời giải tại:

http://tilado.edu.vn/103/63594
 
  1. Tìm n Z biết: a. n + 3 n − 1 b. 3n − 1 n + 2 c. 5n + 3 2n + 1

Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/103/635104

 
  1. Tìm x thuộc Z biết: a. (x + 3)(x– 2) < 0 b. (x + 1)(x + 2) > 0
 
  1. (x2 − 1 )(x2 − 9 ) < 0


Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/103/635154

 
  1. Chứng minh rằng:
  1. = 1 − 2 + 22 − 23 + . . . − 22007 + 22008 5


Xem lời giải tại:

http://tilado.edu.vn/103/635254

 
  1. Cho A = (15n2 − 8n2 − 9n2 ). ( n3 + 4n3 ). Với giá trị nào của n thì
 
  1. A > 0
 
  1. A < 0
 
  1. A = 0
 
Xem lời giải tại:


http://tilado.edu.vn/103/635304


MỘT SỐ BÀI TOÁN NÂNG CAO VÀ PHÁT TRIỂN
  1. Tìm bộ 3 số nguyên dương (x; y; z) thoả mãn:

x2 + y z = 100;    x + y2 z = 124.


Xem lời giải tại:

http://tilado.edu.vn/105/63615
 
  1. So A2 … 2B có2012 chữso (ta  t cảcác chữso giữa  A vàB là2). So này  chia he t cho 72. Hãy tı̀m các chữso A  vàB.


Xem lời giải tại:

http://tilado.edu.vn/105/63635
 
  1. Tính giá trị của biểu thức
  1. = 12 − 22 + 32 − 42 + 52 − 62 + … + 20152 − 20162.


Xem lời giải tại:

http://tilado.edu.vn/105/63645
 
  1. Dãy so dưới  đây chı̉được tạo thành bởi các chữso 1,  2 và3:
1, 2, 2, 3, 3, 3, 1, 1, 1, 1, 2,2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3 , 3, 3, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1,… Hỏi so thứ

100 làso nào?




Xem lời giải tại:

http://tilado.edu.vn/105/63655
 
  1. Cóbao nhiêu tam giác không bang nhau cóchu vi 11 vàcóđộdài các cạnh la so nguyên?
(Chú ý: Trong một tam giác, tổng hai cạnh bất kỳ bao giờ cũng lớn hơn cạnh còn lại)
 
Xem lời giải tại:


http://tilado.edu.vn/105/636105


 
  1. Xét ta t cảcác so na m giữa 100 và2006 được tạo thành từcác chữso 0,  1, 2, 3, 4 không lặp. Trong các so đó cóbao nhiêu so chia  he t cho 6?

Xem lời giải tại:

http://tilado.edu.vn/105/63695
 
  1. Ba đèn pháo hiệu được cài đặt sẽbật sáng sau một khoảng thời gian xác
định. Đèn thứnha t sẽbật sáng sau moi12 giây, đèn thứhai bật sáng sau moi30 giây vàđèn thứba bật sáng sau moi66 giây. Các đèn bật sáng đong  thời vào lúc 8:30 a.m. Hỏi thời gian tie p theo màcác đèn sẽbật sáng đong  thời làlúc nào?

Đáp án ghi ởdạng AhBp (tức làA giờB phút)



Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/105/63685
 
  1. Ne u so 20122012...2012 2011 (với n so 2012) chia he t cho 11 thı̀giátrịnhỏ

n

nha t của n làbao nhiêu?



Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/105/63675
 
  1. Ne u BOOK + BOOK + BOOK + BOOK + BOOK + BOOK = TEST thı̀giátrịcủa TEST làbao nhiêu? (BOOK vàTEST làcác so có 4 chữso , các chữcái khác nhau đại diện cho các chữso khác  nhau)

Xem lời giải tại:

http://tilado.edu.vn/105/63665
 
  1. Cho số A = 19442005. Tìm chữ số tận cùng của A.


Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/105/634a42

93. Chứng minh rằng: Nếu a ≡ 1( mod 2) thì a2 ≡ 1( mod 8)
 
Xem lời giải tại:

http://tilado.edu.vn/105/634a102

 
  1. Chứng minh rằng:
192420032004n + 1920 124; (n N )



Xem lời giải tại:

http://tilado.edu.vn/105/634a153

 
  1. Cho n là một số nguyên dương. Chứng minh rằng:Nếu A có tận cùng là 5 thì An cũng có tận cùng là 5.

Xem lời giải tại:

http://tilado.edu.vn/105/634a143

 
  1. Cho số A = 20122013. Tìm chữ số tận cùng của A.


Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/105/634a92

 
  1. Tìm số dư khi chia 32000 cho 7


Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/105/634a82

 
  1. Chứng minh rằng: 9n + 1 không chia hết cho 100 với mọi số tự nhiên n.



Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/105/634a132

 
  1. Tìm số dư của số A = 776776 + 777777 + 778778 khi chia cho 5.



Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/105/634a122
 
  1. Chứng minh rằng: (222n + 5 ) 7; (n N)





Xem lời giải tại:

http://tilado.edu.vn/105/634a72

 
  1. Chứng minh rằng: A = 7.52n + 12.6n 19


Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/105/634a62

 
  1. Tìm số dư của số A = 776776 + 777777 + 778778 khi chia cho 3.



Xem lời giải tại:
http://tilado.edu.vn/105/634a112
 

Nguồn tin: Giáo viên: Lê Thi Mỹ Hạnh

Bạn đã không sử dụng Site, Bấm vào đây để duy trì trạng thái đăng nhập. Thời gian chờ: 60 giây