Bài tập phân tích đa thức thành nhân tử
- Chủ nhật - 25/07/2021 16:57
- In ra
- Đóng cửa sổ này
TOÁN
Bài tập phân tích đa thức thành nhân tử
Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x2 - y2 - 2x + 2y b) 2x + 2y - x2 - xy
c) 3a2 - 6ab + 3b2 - 12c2 d) x2 - 25 + y2 + 2xy
e) a2 + 2ab + b2 - ac - bc f) x2 - 2x - 4y2 - 4y
g) x2y - x3 - 9y + 9x h) x2(x -1) + 16(1- x)
Bài 2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
1) 4x2 – 25 + (2x + 7)(5 – 2x) 9) x3 + x2y – 4x – 4y
2) 3(x+ 4) – x2 – 4x 10) x3 – 3x2 + 1 – 3x
3) 5x2 – 5y2 – 10x + 10y 11) 3x2 – 6xy + 3y2 – 12z2
4) x2 – xy + x – y 12) x2 – 2x – 15
5) ax – bx – a2 + 2ab – b2 13) 2x2 + 3x – 5
6) x2 + 4x – y2 + 4 14) 2x2 – 18
7) x3 – x2 – x + 1 15) x2 – 7xy + 10y2
8) x4 + 6x2y + 9y2 - 1 16) x3 – 2x2 + x – xy2
Bài 3: Phân tích đa thức thành nhân tử.
Bài 4: Phân tích đa thức thành nhân tử.
Bài tập 6: Phân tích đa thức thành nhân tử.
1. x2 + 2xy – 8y2 + 2xz + 14yz – 3z2
2. 3x2 – 22xy – 4x + 8y + 7y2 + 1
3. 12x2 + 5x – 12y2 + 12y – 10xy – 3
4. 2x2 – 7xy + 3y2 + 5xz – 5yz + 2z2
5. x2 + 3xy + 2y2 + 3xz + 5yz + 2z2
6. x2 – 8xy + 15y2 + 2x – 4y – 3
7. x4 – 13x2 + 36
8. x4 + 3x2 – 2x + 3
9. x4 + 2x3 + 3x2 + 2x + 1
Bài tập 7: Phân tích đa thức thành nhân tử:
1. (a – b)3 + (b – c)3 + (c – a)3
2. (a – x)y3 – (a – y)x3 – (x – y)a3
3. x(y2 – z2) + y(z2 – x2) + z(x2 – y2)
4. (x + y + z)3 – x3 – y3 – z3
5. 3x5 – 10x4 – 8x3 – 3x2 + 10x + 8
6. 5x4 + 24x3 – 15x2 – 118x + 24
7. 15x3 + 29x2 – 8x – 12
8. x4 – 6x3 + 7x2 + 6x – 8
9. x3 + 9x2 + 26x + 24
Bài tập 8: Phân tích đa thức thành nhân tử.
1. a(b + c)(b2 – c2) + b(a + c)(a2 – c2) + c(a + b)(a2 – b2)
2. ab(a – b) + bc(b – c) + ca(c – a)
3. a(b2 – c2) – b(a2 – c2) + c(a2 – b2)
4. (x – y)5 + (y – z)5 + (z – x)5
5. (x + y)7 – x7 – y7
6. ab(a + b) + bc(b + c) + ca(c + a) + abc
7. (x + y + z)5 – x5 – y5 – z5
8. a(b2 + c2) + b(c2 + a2) + c(a2 + b2) + 2abc
9. a3(b – c) + b3(c – a) + c3(a – b)
10. abc – (ab + bc + ac) + (a + b + c) – 1
Bài tập 9: Phân tích đa thức thành nhân tử.
1. (x2 + x)2 + 4x2 + 4x – 12
2. (x2 + 4x + 8)2 + 3x(x2 + 4x + 8) + 2x2
3. (x2 + x + 1)(x2 + x + 2) – 12
4. (x + 1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) – 24
5. (x2 + 2x)2 + 9x2 + 18x + 20
6. x2 – 4xy + 4y2 – 2x + 4y – 35
7. (x + 2)(x + 4)(x + 6)(x + 8) + 16
8. (x2 + x)2 + 4(x2 + x) – 12
9. 4(x2 + 15x + 50)(x2 + 18x + 72) – 3x2
Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x2 - y2 - 2x + 2y b) 2x + 2y - x2 - xy
c) 3a2 - 6ab + 3b2 - 12c2 d) x2 - 25 + y2 + 2xy
e) a2 + 2ab + b2 - ac - bc f) x2 - 2x - 4y2 - 4y
g) x2y - x3 - 9y + 9x h) x2(x -1) + 16(1- x)
Bài 2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
1) 4x2 – 25 + (2x + 7)(5 – 2x) 9) x3 + x2y – 4x – 4y
2) 3(x+ 4) – x2 – 4x 10) x3 – 3x2 + 1 – 3x
3) 5x2 – 5y2 – 10x + 10y 11) 3x2 – 6xy + 3y2 – 12z2
4) x2 – xy + x – y 12) x2 – 2x – 15
5) ax – bx – a2 + 2ab – b2 13) 2x2 + 3x – 5
6) x2 + 4x – y2 + 4 14) 2x2 – 18
7) x3 – x2 – x + 1 15) x2 – 7xy + 10y2
8) x4 + 6x2y + 9y2 - 1 16) x3 – 2x2 + x – xy2
Bài 3: Phân tích đa thức thành nhân tử.
| 1. | 16x3y + 0,25yz3 | 21. | (a + b + c)2 + (a + b – c)2 – 4c2 |
| 2. | x 4 – 4x3 + 4x2 | 22. | 4a2b2 – (a2 + b2 – c2)2 |
| 3. | 2ab2 – a2b – b3 | 23. | a 4 + b4 + c4 – 2a2b2 – 2b2c2 – 2a2c2 |
| 4. | a 3 + a2b – ab2 – b3 | 24. | a(b3 – c3) + b(c3 – a3) + c(a3 – b3) |
| 5. | x 3 + x2 – 4x - 4 | 25. | a 6 – a4 + 2a3 + 2a2 |
| 6. | x 3 – x2 – x + 1 | 26. | (a + b)3 – (a – b)3 |
| 7. | x 4 + x3 + x2 - 1 | 27. | X 3 – 3x2 + 3x – 1 – y3 |
| 8. | x 2y2 + 1 – x2 – y2 | 28. | X m + 4 + xm + 3 – x - 1 |
| 10. | x 4 – x2 + 2x - 1 | 29. | (x + y)3 – x3 – y3 |
| 11. | 3a – 3b + a2 – 2ab + b2 | 30. | (x + y + z)3 – x3 – y3 – z3 |
| 12. | a 2 + 2ab + b2 – 2a – 2b + 1 | 31. | (b – c)3 + (c – a)3 + (a – b)3 |
| 13. | a 2 – b2 – 4a + 4b | 32. | x3 + y3+ z3 – 3xyz |
| 14. | a 3 – b3 – 3a + 3b | 33. | (x + y)5 – x5 – y5 |
| 15. | x 3 + 3x2 – 3x - 1 | 34. | (x2 + y2)3 + (z2 – x2)3 – (y2 + z2)3 |
| 16. | x 3 – 3x2 – 3x + 1 | 35. | x3 – 5x2y – 14xy2 |
| 17. | x 3 – 4x2 + 4x - 1 | 36. | x4 – 7x2 + 1 |
| 18. | 4a2b2 – (a2 + b2 – 1)2 | 37. | 4x4 – 12x2 + 1 |
| 19. | (xy + 4)2 – (2x + 2y)2 | 38. | x2 + 8x + 7 |
| 20. | (a2 + b2 + ab)2 – a2b2 – b2c2 – c2a2 | 39. | x3 – 5x2 – 14x |
Bài 4: Phân tích đa thức thành nhân tử.
| 1. | x4y4 + 4 | 6 | x7 + x2 + 1 |
| 2. | x4y4 + 64 | 7 | x8 + x + 1 |
| 3. | 4 x4y4 + 1 | 8 | x8 + x7 + 1 |
| 4. | 32x4 + 1 | 9 | x8 + 3x4 + 1 |
| 5. | x4 + 4y4 | 10 | x10 + x5 + 1 |
Bài tập 6: Phân tích đa thức thành nhân tử.
1. x2 + 2xy – 8y2 + 2xz + 14yz – 3z2
2. 3x2 – 22xy – 4x + 8y + 7y2 + 1
3. 12x2 + 5x – 12y2 + 12y – 10xy – 3
4. 2x2 – 7xy + 3y2 + 5xz – 5yz + 2z2
5. x2 + 3xy + 2y2 + 3xz + 5yz + 2z2
6. x2 – 8xy + 15y2 + 2x – 4y – 3
7. x4 – 13x2 + 36
8. x4 + 3x2 – 2x + 3
9. x4 + 2x3 + 3x2 + 2x + 1
Bài tập 7: Phân tích đa thức thành nhân tử:
1. (a – b)3 + (b – c)3 + (c – a)3
2. (a – x)y3 – (a – y)x3 – (x – y)a3
3. x(y2 – z2) + y(z2 – x2) + z(x2 – y2)
4. (x + y + z)3 – x3 – y3 – z3
5. 3x5 – 10x4 – 8x3 – 3x2 + 10x + 8
6. 5x4 + 24x3 – 15x2 – 118x + 24
7. 15x3 + 29x2 – 8x – 12
8. x4 – 6x3 + 7x2 + 6x – 8
9. x3 + 9x2 + 26x + 24
Bài tập 8: Phân tích đa thức thành nhân tử.
1. a(b + c)(b2 – c2) + b(a + c)(a2 – c2) + c(a + b)(a2 – b2)
2. ab(a – b) + bc(b – c) + ca(c – a)
3. a(b2 – c2) – b(a2 – c2) + c(a2 – b2)
4. (x – y)5 + (y – z)5 + (z – x)5
5. (x + y)7 – x7 – y7
6. ab(a + b) + bc(b + c) + ca(c + a) + abc
7. (x + y + z)5 – x5 – y5 – z5
8. a(b2 + c2) + b(c2 + a2) + c(a2 + b2) + 2abc
9. a3(b – c) + b3(c – a) + c3(a – b)
10. abc – (ab + bc + ac) + (a + b + c) – 1
Bài tập 9: Phân tích đa thức thành nhân tử.
1. (x2 + x)2 + 4x2 + 4x – 12
2. (x2 + 4x + 8)2 + 3x(x2 + 4x + 8) + 2x2
3. (x2 + x + 1)(x2 + x + 2) – 12
4. (x + 1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) – 24
5. (x2 + 2x)2 + 9x2 + 18x + 20
6. x2 – 4xy + 4y2 – 2x + 4y – 35
7. (x + 2)(x + 4)(x + 6)(x + 8) + 16
8. (x2 + x)2 + 4(x2 + x) – 12
9. 4(x2 + 15x + 50)(x2 + 18x + 72) – 3x2