ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐỢT 2

I. Trắc nghiệm (2 điểm): Chọn đáp án đúng.
Câu 1. Điều kiện của biểu thức  có nghĩa là:
       A.  x  2       ;       B. x >       ;         C.  x         ;         D.  x
Câu 2. Giá trị của biểu thức  là:
       A. 2 -       ;        B.  - 2     ;        C.  + 2       ;        D.  Một đáp án khác
Câu 3.  Biểu thức  xác định khi:
        A. x > 5       ;        B.  x < 5      ;         C. x  5         ;         D. x  5
Câu 4. Khai phương tích 12 . 30 . 40 được:
        A. 1200       ;         B.  120        ;         C. 12              ;         D. 240
Câu 5.  Hãy chọn  câu sai trong các câu sau:
A. Muốn nhân các căn bậc hai của các số không âm, ta có thể nhân các số dưới dấu căn với nhau rồi khai phương kết quả đó.
B. Muốn chia các căn bậc hai của số a không âm cho căn bậc hai của số b dương, ta có thể chia số a cho số b rồi khai phương kết quả đó.
C. Hàm số bậc nhất là hàm được cho bởi công thức y = ax + b , trong đó a, b là các số cho trước.
D. Hai đường thẳng y = ax + b ( a  0) và y = a^’x + b^’ ( a^’  0) cắt nhau khi và chỉ khi a  a^’.
Câu 6. Trong các hàm số sau, hàm nào là hàm nghịch biến:
        A. y = x – 2                          ;        B.   y = x – 1
        C. y =                ;        D.  y = 6 – 3(x – 1)
Câu 7. Cho Sin = 0,8. Khi đó Cos có giá trị là:
       A. 0,2        ;        B.  0,6         ;      C.  0,64             ;         D. 0,36
Câu 8. Cho đường tròn ( 0 ; 5 ) , dây AB = 4. Khoảng cách từ 0 đến AB bằng:
       A.  3          ;        B.         ;      C.               ;         D.  4

II. Tự luận (8 điểm):
Câu 9 (2 điểm): Thực hiện phép tính:
      a)              ;     b)  
Câu 10 (1 điểm):  Chứng minh đẳng thức:
      ( ) :  = 2
Câu 11 (2 điểm): Cho biểu thức:
A =       ( với x  0  ;   x  1)
a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tính giá trị của A khi x = 9.
c)  Tìm các giá trị của x để A = .
Câu 12 (2,5 điểm): Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 13cm. Dây CD có độ dài 12cm vuông góc với OA tại H.

1. Tính HC, OH ?      
2. Gọi M, N theo thứ tự là hình chiếu của H trên AC, BC. Chứng minh rằng

CM.CA = CN.CB
     c) Tính diện tích tứ giác CMHN ?
Câu 13 (0,5 điểm): Cho các số thực dương a, b thỏa mãn ab > 2015a + 2016b.
Chứng minh bất đẳng thức:  a + b > .
                                ---------------------------------------------------------
                                        
                                     




























                                       ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM TOÁN 9
                                                   Năm học 2016 - 2017

I.Trắc nghiệm (2 điểm): Mỗi câu trả lời đúng được 0,25 điểm.
 

Câu 1	Câu 2	Câu 3	Câu 4	Câu 5	Câu 6	Câu 7	Câu 8
D	A	C	B	C	D	B	B

II. Phần tự luận (8 điểm):
Câu 9 (2 điểm): Mỗi câu tính đúng được 1 điểm.
Câu 10 (1 điểm): Chứng minh đúng được 1 điểm.
Câu 11 (2 điểm):
a) Rút gọn được A =                                                                             (1,0 đ)
b) Với x = 9 thì A = .                                                                                     (0,5đ)
c) Với x  0 và x  0 thì A=  = … (Không TMĐK).
Vậy không có giá trị nào của x để A = .       (0,5đ)
Câu 12 (2,5 điểm):
a)Xét (0; R) có đường kính AB CD = H(gt)
= 6cm
(q.hệ vuông góc đường kính và dây cung).  (0,5đ)                                                             
    Ta có bán kính R = .            (0,25đ)
    Áp dụng định lý Pitago trong tam giác vuông HOC, ta có:
            OH² = OC² – CH² = 6,5² – 6² = 6,25
                                                                                         (0,25đ)
b)Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông AHC, CHB ta có:
         CM.CA = CH²         (1)                                                                              (0,25đ)
         CN.CB = CH²          (2)                                                                              (0,25đ)
   Từ (1) và (2) suy ra CM.CA = CN.CB                                                             (0,25đ)
c)Ta có
   Lại có S_ABC =  
   Mà tứ giác CMHN là hình chữ nhật.
        Vậy
Câu 13 (0,5 điểm): Vì ab > 2015a + 2016b (gt)
                                 
=                          (0,25đ)
                                             (0,25đ)