Trung học cơ sở Thanh Thuỳ

https://thcsthanhthuy.xatamhung.edu.vn

ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG TOÁN THCS

• Thứ hai - 02/08/2021 10:20
•  In ra
•  Đóng cửa sổ này

TOÁN (5)

                                 ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG - MÔN TOÁN LỚP 9
                                                               Năm học 2019 – 2020
                                                         Thời gian làm bài 60 phút


Câu 1 (2 điểm). Thực hiện phép tính:
      a)              ;            b)  
Câu 2 (1 điểm).  Chứng minh đẳng thức:
      ( ) :  = 2
Câu 3 (3 điểm). Cho biểu thức:
              A =       ( với x  0  ;   x  1)
       a) Rút gọn biểu thức A.
       b) Tính giá trị của A khi x = 9.
       c)  Tìm các giá trị của x để A = .
Câu 4 (3 điểm): Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 13cm. Dây CD có độ dài 12cm vuông góc với OA tại H.

1. Tính HC, OH ?      
2. Gọi M, N theo thứ tự là hình chiếu của H trên AC, BC. Chứng minh rằng

CM.CA = CN.CB
     c) Tính diện tích tứ giác CMHN ?
Câu 5 (1 điểm): Cho các số thực dương a, b thỏa mãn ab > 2019a + 2020b.
Chứng minh bất đẳng thức:  a + b > .
                                ---------------------------------------------------------
                                        
                                     












                                                                                     
                                      ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM TOÁN 9
                                                   Năm học 2019 - 2020

Câu 1 (2 điểm). Mỗi câu tính đúng được 1 điểm.
Câu 2 (1 điểm). Chứng minh đúng được 1 điểm.
Câu 3 (3 điểm).
     a) Rút gọn được A =                                                                       (1,0 đ)
     b) Với x = 9 thì A = .                                                                               (1,0đ)
     c) Với x  0 và x  0 thì A=  = … (Không TMĐK).
         Vậy không có giá trị nào của x để A = .                                              (1,0đ)
Câu 4 (3 điểm).
     a) Xét (0; R) có đường kính AB CD = H(gt)
              = 6cm
     (q.hệ vuông góc đường kính và dây cung).                                                  (0,5đ)                                                             
         Ta có bán kính R = .                                                            (0,25đ)
     Áp dụng định lý Pitago trong tam giác vuông HOC, ta có:
            OH² = OC² – CH² = 6,5² – 6² = 6,25
                                                                                         (0,25đ)
   b) Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông AHC, CHB ta có:
         CM.CA = CH²         (1)                                                                              (0,25đ)
         CN.CB = CH²          (2)                                                                              (0,25đ)
   Từ (1) và (2) suy ra CM.CA = CN.CB                                                             (0,25đ)
    c) Ta có                                (0,5đ)                                                             
         Lại có S_ABC =                                       (0,5đ)
         Mà tứ giác CMHN là hình chữ nhật.
         Vậy                                                              (0,25đ)
Câu 5 (1 điểm). Vì ab > 2019a + 2020b (gt)
                                  
                             (0,5đ)
                                                 (0,5đ)
               --------------------------------------------------------------------------